مهندسی برق

خازنها خازن المان الکتریکی است که می‌تواند انرژی الکتریکی را توسط میدان الکترواستاتیکی (بار الکتریکی) در خود ذخیره کند. انواع خازن در مدارهای الکتریکی بکار می‌روند. خازن را با حرف C که ابتدای کلمه capacitor است نمایش می‌دهند. ساختمان داخلی خازن از دو قسمت اصلی تشکیل می‌شود: الف – صفحات هادی ب – عایق بین هادیها (دی الکتریک) ساختمان خازن هرگاه دو هادی در مقابل هم قرار گرفته و در بین آنها عایقی قرار داده شود، تشکیل خازن می‌دهند. معمولا صفحات هادی خازن از جنس آلومینیوم ، روی و نقره با سطح نسبتا زیاد بوده و در بین آنها عایقی (دی الکتریک) از جنس هوا ، کاغذ ، میکا ، پلاستیک ، سرامیک ، اکسید آلومینیوم و اکسید تانتالیوم استفاده می‌شود. هر چه ضریب دی الکتریک یک ماده عایق بزرگتر باشد آن دی الکتریک دارای خاصیت عایقی بهتر است. به عنوان مثال ، ضریب دی الکتریک هوا 1 و ضریب دی الکتریک اکسید آلومینیوم 7 می‌باشد. بنابراین خاصیت عایقی اکسید آلومینیوم 7 برابر خاصیت عایقی هوا است. انواع خازن الف- خازنهای ثابت • سرامیکی • خازنهای ورقه‌ای • خازنهای میکا • خازنهای الکترولیتی o آلومینیومی o تانتالیوم ب- خازنهای متغیر • واریابل • تریمر انواع خازن بر اساس شکل ظاهری آنها 1. مسطح 2. کروی 3. استوانه‌ای انواع خازن بر اساس دی الکتریک آنها 1. خازن کاغذی 2. خازن الکترونیکی 3. خازن سرامیکی 4. خازن متغییر خازن کروی خازن مسطح (خازن تخت) دو صفحه فلزی موازی که بین آنها عایقی به نام دی الکتریک قرار دارد، مانند (هوا ، شیشه). با اتصال صفحات خازن به یک مولد می‌توان خازن را باردار کرد. اختلاف پتانسیل بین دو سر صفحات خازن برابر اختلاف پتانسیل دو سر مولد خواهد بود. ظرفیت خازن (C) نسبت مقدار باری که روی صفحات انباشته می‌شود بر اختلاف پتانسیل دو سر باتری را ظرفیت خازن گویند؛ که مقداری ثابت است. C = kε0 A/d C = ظرفیت خازن بر حسب فاراد Q = بار ذخیره شده برحسب کولن V = اختلاف پتانسیل دو سر مولد برحسب ولت ε0 = قابلیت گذر دهی خلا است که برابر است با: 8.85 × 12-10 _ C2/N.m2 k (بدون یکا) = ثابت دی الکتریک است که برای هر ماده‌ای فرق دارد. تقریبا برای هوا و خلأ 1=K است و برای محیطهای دیگر مانند شیشه و روغن 1 A = سطح خازن بر حسب m2 d =فاصله بین دو صفه خازن بر حسب m چند نکته • آزمایش نشان می‌دهد که ظرفیت یک خازن به اندازه بار (q) و به اختلاف پتانسیل دو سر خازن (V) بستگی ندارد بلکه به نسبت q/v بستگی دارد. • بار الکتریکی ذخیره شده در خازن با اختلاف پتانسیل دو سر خازن نسبت مستقیم دارد. یعنی: q a v • ظرفیت خازن با فاصله بین دو صفحه نسبت عکس دارد. یعنی: C a 1/d • ظرفیت خازن با مساحت هر یک از صفحات و جنس دی الکتریک (K )نسبت مستقیم دارد. یعنی: C a A و C a K شارژ یا پر کردن یک خازن وقتی که یک خازن بی بار را به دو سر یک باتری وصل کنیم؛ الکترونها در مدار جاری می‌شوند. بدین ترتیب یکی از صفحات بار (+) و صفحه دیگر بار (-) پیدا می‌کند. آن صفحه‌ای که به قطب مثبت باتری وصل شده ؛ بار مثبت و صفحه دیگر بار منفی پیدا می‌کند. خازن پس از ذخیره کردن مقدار معینی از بار الکتریکی پر می‌شود. یعنی با توجه به اینکه کلید همچنان بسته است؛ ولی جریانی از مدار عبور نمی‌کند و در واقع جریان به صفر می‌رسد. یعنی به محض اینکه یک خازن خالی بدون بار را در یک مدار به مولد متصل کردیم؛ پس از مدتی کوتاه عقربه گالوانومتر دوباره روی صفر بر می‌گردد. یعنی دیگر جریانی از مدار عبور نمی‌کند. در این حالت می‌گوییم خازن پرشده است. دشارژ یا تخلیه یک خازن ابتدا خازنی را که پر است در نظر می‌گیریم. دو سر خازن را توسط یک سیم به همدیگر وصل می‌کنیم. در این حالت برای مدت کوتاهی جریانی در مدار برقرار می‌شود و این جریان تا زمانی که بار روی صفحات خازن وجود دارد برقرار است. پس از مدت زمانی جریان صفر خواهد شد. یعنی دیگر باری بر روی صفحات خازن وجود ندارد و خازن تخلیه شده است. اگر خازن کاملا پر شود دیگر جریانی برقرار نمی‌شود و اگر خازن کاملا تخلیه شود باز هم جریانی برقرار نمی‌شود. تأثیر ماده دی‌الکتریک در فضای بین دو صفحه موازی یک خازن وقتی که خازنی را به مولدی وصل می‌کنیم؛ یک میدان یکنواخت در داخل خازن بوجود می‌آید. این میدان الکتریکی بر توزیع بارهای الکتریکی اتمی عایقی که در درون صفحات قرار دارد اثر می‌گذارد و باعث می‌شود که دو قطبیهای موجود در عایق طوری شکل گیری کنند؛ که در یک سمت عایق بارهای مثبت و در سمت دیگر آن بارهای منفی تجمّع کنند. توزیع بارهایی که در لبه‌های عایق قرار دارند؛ بر بارهای روی صفحات خازن اثر می‌گذارد. یعنی بارهای منفی روی لبه‌های عایق؛ بارهای مثبت بیشتری را روی صفحات خازن جمع می‌کند؛ و همینطور بارهای مثبت روی لبه‌های عایق بارهای منفی بیشتری را روی صفحات خازن جمع می‌کند. بنابراین با افزایش ثابت دی الکتریک (K) می‌توان بارهای بیشتری را روی خازن جمع کرد و باعث افزایش ظرفیت یک خازن شد. با گذاشتن دی الکتریک در بین صفحات یک خازن ظرفیت آن افزایش می‌یابد. میدان الکتریکی درون خازن تخت در فضای بین صفحات خازن بار دار میدان الکتریکی یکنواختی برقرار می‌شود که جهت آن همواره از صفحه مثبت خازن به سمت صفحه منفی خازن است. اندازه میدان همواره یک عدد ثابت می‌باشد. E=V/d E: میدان الکتریکی V: اختلاف پتانسیل دو سر خازن d: فاصله بین دو صفحه خازن میدان الکتریکی با اختلاف پتانسیل دو سر خازن نسبت مستقیم و با فاصله بین صفحات خازن نسبت عکس دارد. به هم بستن خازنها خازنها در مدار به دو صورت بسته می‌شوند: 1. موازی 2. متوالی (سری) بستن خازنها به روش موازی در بستن به روش موازی بین خازنها دو نقطه اشتراک وجود دارد. در این نوع روش: • اختلاف پتانسیل برای همة خازنها یکی است. • بار ذخیره شده در کل مدار برابر است با مجموع بارهای ذخیره شده در هریک از خازنها. ظرفیت معادل در حالت موازی مولد V = V1 = V2 = V3 بار کل Q = Q1 + Q2 + Q3 CV = C1V1 + C2V2 + C3V3 ظرفیت کل : C = C1 + C2 + C3 اندیسها مربوط به خازنهای 1 ؛ 2 و 3 می‌باشد. هرگاه چند خازن باهم موازی باشند، ظرفیت خازن معادل برابر است با مجموع ظرفیت خازنها. بستن خازنها بصورت متوالی در بستن به روش متوالی بین خازنها یک نقطه اشتراک وجود دارد و تنها دو صفحه دو طرف مجموعه به مولد بسته شده ؛ از مولد بار دریافت می‌کند. صفحات مقابل نیز از طریق القاء بار الکتریکی دریافت می‌کنند. بنابراین اندازه بار الکتریکی روی همه خازنها در این حالت باهم برابر است. در بستن خازنها به طریق متوالی: • بارهای روی صفحات هر خازن یکی است. • اختلاف پتانسیل دو سر مدار برابر است با مجموع اختلاف پتانسیل دو سر هر یک از خازنها. ظرفیت معادل در حالت متوالی: بار کل Q = Q1 + Q2 + Q3 اختلاف پتانسیل کل V = V1 = V2 = V3 q/C = q1/C1 + q2/C2 + q3/C3 C-1 = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 ظرفیت کل در حالت متوالی ، وارون ظرفیت معادل ، برابر است با مجموع وارون هریک از خازنها. انرژی ذخیره شده در خازن پر شدن یک خازن باعث بوجود آمدن بار ذخیره در روی آن می‌شود و این هم باعث می‌شود که انرژی روی صفحات ذخیره گردد. کل کاری که در فرآیند پر شدن خازن انجام می‌شود از طریق محاسبه بدست می‌آید. کاربرد خازن با توجه به اینکه بار الکتریکی در خازن ذخیره می‌شود؛ برای ایجاد میدانهای الکتریکی یکنواخت می‌توان از خازن استفاده کرد. خازنها می‌توانند میدانهای الکتریکی را در حجمهای کوچک نگه دارند؛ به علاوه می‌توان از آنها برای ذخیره کردن انرژی استفاده کرد. خازن در اشکال مختلف ساخته می‌شود. دید کلی خازن یک از اجزای مدارهای الکترونیکی است که وقتی در مدار قرار می‌گیرد برخلاف مقاومت ، بارالکتریکی را از خود عبور نمی‌دهد، بلکه آن را در خود ذخیره می‌کند و به این دلیل کاربرد مهمی در مدار دارند. اگر خازن با صفحات موازی را در نظر بگیریم و یک گالوانومتر به آن وصل کنیم، بعد از بستن کلید برای مدت کوتاهی عبور جریانی را در مدار نشان می‌دهد. جریان اخیر Q را روی یک صفحه خازن انباشته می‌کند و از صفحه دیگر بار Q+ را دور می‌کند و باعث می‌شود بار خالص Q- در آن باقی بماند، در چنین وضعیتی خازن بار Q را در خود ذخیره کرده ، هر چه اختلاف پتانسیل دو سر منبع بیشتر باشد مقدار باری که روی صفحات خازن انباشته می‌شود بیشتر خواهد بود، بطوری که نسبت Q به V برای یک خازن معین مقداری است ثابت، این مقدار ثابت را با C نمایش داده ، ظرفیت خازن می‌نامیم. فاراد واحد ظرفیت در SI فاراد است که با F نشان داده می‌شود و آن ظرفیت خازنی است که هرگاه اختلاف پتانسیل بین صفحات آن یک ولت باشد، بار ذخیره شده روی هر یک از صفحات یک کولن شود. واحدهای دیگر ظرفیت: میکروفاراد (F 10-6) ، نانوفاراد و (F 10-9) ، پیکوفاراد (F 10-12). پرکردن خازن ساده‌ترین راه برای باردار کردن یک خازن این است که دو سر آن را به یک باتری متصل کنیم، جریانی که به هنگام بستن کلید برای بار اول تنها برای چند لحظه در مدار برقرار می‌شود بار را روی تیغه‌ها انباشته می‌کند. ظرفیت هر خازن محدود است، به همین دلیل خازن پس از گرفتن مقدار معینی بار (Q = CV) پر می‌شود. در این حالت با آنکه کلید همچنان بسته است جریانی از مدار عبور نمی‌کند، لذا نتیجه می‌گیریم که جریان مستقیم در مداری که شامل خازن است نمی‌تواند بطور دائمی برقرار باشد. نمودار شدت جریان مدار با زمان نمودار شدت جریان در مدار به هنگام پر شدن خازن کاهش می‌یابد و بار ذخیره شده در خازن برابر با مساحت زیر نمودار است. تخلیه خازن اگر خازن پر شده‌ای را در مدار قراردهیم خواهیم دید که هنگامی که کلید برای بار اول بسته می‌شود جریانی برای مدت کوتاهی در مدار برقرار می‌شود تا زمانی که بار روی صفحه‌های خازن وجود دارد جریان برقرار است، پس از آن جریان صفر می‌شود، در این موقع می گوییم که خازن خالی شده است. عواملی که بر اندازه ظرفیت یک خازن اثر می‌گذارد • ظرفیت خازن با فاصله دو صفحه از یکدیگر نسبت عکس دارد. • ظرفیت خازن با مساحت بخشی از دو صفحه که در مقابل هم قرار دارد نسبت مستقیم دارد. • اگر بین دو صفحه خازنی که عایق آن هواست، قطعه‌ای از یک ماده عایق قرار دهیم ظرفیت آن زیاد می‌شود. مقدار این افزایش به جنس ماده عایق بستگی دارد، ضریب این افزایش برای مواد مختلف را ثابت دی الکتریک آن ماده می‌نامند. ماده‌ای که برای پر کردن فضای بین دو صفحه خازن بکار می‌رود باید عایق خوبی باشد و برای آنکه ظرفیت خازن زیاد شود باید ثابت دی الکتریک بالایی داشته باشد. ظرفیت خازن دی الکتریک با صفحات موازی C = Kε0A/d که ε0 = 8.85X10-12 C²/Nm² K به جنس ماده دی الکتریک بستگی دارد و برای هوا تقریبا 1 است. برخی ثابت دی الکتریک متداول در جدول زیر آورده شده است. دی الکتریکهای جامد شیشه 6 - 10 میکا 5.6 - 6.6 کاغذ پارافینی 2.1 - 2.3 پارافین (در Cْ 20) 2.1 - 2.5 دی الکتریکهای مایع الکل 25 روغن 2 - 2.2 آب 80 - 83 دی الکتریکهای گازی دی اکسید کربن 1.00097 هوا 1.00060 هیدروژن 1.00026 وجود ماده دی الکتریک چگونه باعث افزایش ظرفیت خازن می‌شود؟ بارهای مثبت و منفی که بر روی صفحه‌های خازن انباشته می‌شوند یک میدان الکتریکی یکنواخت در فضای بین دو صفحه برپا می‌کنند. هنگامی که یک ماده عایق در این میدان الکتریکی قرار می‌گیرد توزیع بارالکتریکی اتمهای آن به دلیل نیروهایی که در میدان الکتریکی بر بارهای الکتریکی وارد می شود اندکی تغییر می‌کند. دو سطح تیغه دی الکتریک یکی بار مثبت و دیگری بار منفی بدست می‌آورد. وجود این بارها باعث می‌شود که خازن بتواند به ازای اختلاف پتانسیل ثابتی ، بار بیشتری روی صفحه‌های خود انباشته کند، زیرا بارهای مثبت و منفی روی دو سطح دی الکتریک اکنون می‌توانند بارهای بیشتری بسوی صفحه‌های خازن بکشانند، یعنی دی الکتریک ظرفیت خازن را افزایش می‌دهد. محاسبه ظرفیت خازن برای محاسبه ظرفیت خازن ابتدا از قانون گاوس استفاده کرده، برای این منظور سطح گاوسی فرضی مناسبی اختیار کنید، با استفاده از این روش E بدست می‌آید (E.ds = q/ε0∫). پس توسط رابطه (V = -∫E.ds) ، اختلاف پتانسیل را بدست آورده و آن را در رابطه Q = CV قرار دهید، با این روش C بدست می‌آید. برای مثال برای خازن استوانه‌ای و کروی به روش فوق بدست می‌آوریم: ظرفیت خازن کروی خازنی که از دو صفحه کروی تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است، برابر است با (C=4πε0 ab/(b-a که a شعاع کره کوچکتر و b شعاع کره بزرگتر است. ظرفیت خازن استوانه‌ای خازنی که از دو صفحه استوانه‌ای تو در تو با بارهای مخالف بوجود آمده است. (C=2πε0 l/ln(b/a که a و b شعاع سطح مقطع استوانه‌ها و l طول استوانه است. ظرفیت یک کره متروی پتانسیل یک کره رسانای متروی به شعاع R و حامل بار q برابر V = q/4πε0R این کره را می‌توان مانند یکی از صفحات خازنی در نظر گرفت که صفحه دیگر آن کره رسانایی به شعاع بی‌نهایت و V بر روی این کره در بی نهایت صفر است، پس ظرفیت این کره C = 4πε0R است. دید کلی این نوع خازن‌ها شامل مایع یا خمیری است که آن را الکترولیت می‌نامند. در این الکترولیت ، جوشن آلومینیومی جای داده شده ‌است که سطح نسبتا زیادی دارد. ترکیب ماده الکترولیت متفاوت است و هر کارخانه ترکیب مخصوص خود دارد که به‌صورت مایع یا خمیر داخل ظرف استوانه‌ای شکل آلومینیومی آب‌بندی شده قرار دارد. عملکرد وقتی که فشاری بین الکترولیت و آلومینیوم گذاشته می‌شود (آلومینیوم به پتانسیل مثبت متصل می‌شود) ، جریانی که برقرار می‌شود، باعث تجزیه الکترولیت می‌گردد و پوششی از آلومین (اکسید آلومینیوم) به دور جوشن آلومینیومی بسته می‌شود و چون به این ترتیب آن را عایق می‌کند، باعث قطع شدن جریان می‌گردد. چون ضخامت این پوشش کم است (چند هزارم میلی‌متر) ، بخوبی فهمیده می‌شود که ظرفیت این خازن ها که آلومینیوم و الکترولیت دو جوشن آن را تشکیل می‌دهند تا چه اندازه زیاد است. خازنهای الکترولیت بر خلاف خازنهای معمولی"پلاریزه" یعنی جهت‌دار هستند و اجبارا باید قطب مثبت فشار را به آلومینیوم متصل کرد. اگر قطبها را برعکس متصل کنیم، خطر از بین بردن خازن پیش می‌آید. بنابراین نباید به چنین خازنی فشار متناوب وارد کرد. هر نوع از این خازنها برای فشار معین و کار مشخص از طرف کارخانه سازنده ساخته شده ‌است و از حدود آن نباید تجاوز کرد. حتی ظرفیت این خازن بستگی به فشاری که به دو جوشن آن گذاشته می‌شود، دارد. هر چه فشار بالاتر رود، ظرفیت کم می‌شود. خازن الکترولیت تحت فشار بالا اگر خازن الکترولیت تحت فشار ، لحظه ای زیادتر از حد مجاز قرار گیرد، انفجار بوجود می‌آید (یعنی دو جوشن ، جرقه زده و صدای انفجار بگوش می‌رسد). ولی خطر زیادی متوجه خازن نمی‌شود، زیرا بزودی پوشش ، آلومین دوباره تشکیل می‌گردد. در مورد خازنهای کاغذی اینطور نیست، زیرا کاغذ در اثر جرقه می‌سوزد و تبدیل به کربن می‌شود و باین ترتیب خاصیت عایق بودن خود را از دست می‌دهد و کم و بیش دو جوشن را به یکدیگر اتصال کوتاه می‌دهد. مشخصات خازنهای الکترولیتی • خازنهای الکترولیتی در اندازه‌های مختلف وجود دارد و از لحاظ اتصال به مدار دو قطب مثبت و منفی کاملا مشخص است تا بطور صحیح به مدار بسته شود و گرنه غشاء نازک عایق آن از میان می‌رود و به اجزائی از مدار که قبل از خازن قرار دارد آسیب می‌رسد. • خازنهای الکترولیت با ظرفیت و ولتاژ مجاز زیاد دارای حجم نسبتا بزرگی است و بوسیله سیم پیچ و مهره و پولک یا بست روی شاسی نصب و محکم می‌شود. قطب مثبت با رنگ قرمز و قطب منفی با رنگ سیاه کاملا مشخص است. گاهی نیز قطب مثبت به بدنه آلومینیومی متصل است و گیره مخصوص ندارد. • خازنهای الکترولیت معمولا دارای جلد فلزی هستند که به این ترتیب با ماده الکترولیت ارتباط داشته و به قطب منفی متصل می‌شوند. • ظرفیت خازنهایی که بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرند، بین 8 تا 32 میکروفاراد است. کاربرد • خازنهای الکترولیتی بیشتر در جایی که احتیاج به ذخیره مقدار انرژی زیادی باشد، استفاده می‌شود. از این نوع خازنها تا ظرفیت 20000 میکروفاراد با حجم نسبتا کوچک می‌توان تهیه نمود. • این خازنها اغلب به عنوان صافی بکار می‌روند. اغلب در فرکانسهای پایین ، برای دکوپلاژ استفاده می‌شود. بخصوص در مورد دکوپلاژ مقاومتهای پلاریزاسیون